Question

列方程解應用題：在九臺市城市道路改造中，決定對一段公路進硬化，已知這項工程由甲隊做要40天完成，如果由乙隊先做10天，余下的工程由兩隊合做還要20天才能完成．
（1）求乙隊單獨完成這項工程所需天數(shù)．
（2）兩隊合作完成全部工程所需天數(shù)．

Answer 1

解：（1）設乙隊單獨完成這項工作需x天．
+（+）×20=1，
解得：x=60，
經(jīng)檢驗得出x=60是原方程的解，且符合題意，
答：乙隊單獨完成這項工程需60天．

（2）設兩隊合做完成這項工程所需的天數(shù)為y天，
根據(jù)題意得：1÷（+）=24（天），
答：兩隊合作完成全部工程需24天．
分析：（1）等量關系為：工作時間=工作總量÷工作效率，根據(jù)題意可得出：甲隊的總工作量+乙隊的總工作量=1，由此可列出方程求解；
（2）根據(jù)1除以甲乙工作效率之和即為兩隊合做完成這項工程所需的天數(shù)．
點評：本題主要考查分式方程的應用培養(yǎng)學生對方程知識的應用能力，利用相應的工作量的等量關系來解決相關問題是解題關鍵．