17、如圖,在梯形紙片ABCD中,AB∥CD,AD=BC,AB=6,CD=3.將該梯形紙片沿對(duì)角線AC折疊,點(diǎn)D恰與AB邊上的點(diǎn)E重合,則∠BCE=
60
度.
分析:首先由折疊的性質(zhì)可得:AD=AE,DC=CE,∠DAC=∠EAC,然后由AB∥CD,證得△ADC是等腰三角形,即可得AD=CD=AE=EC=3,又由AB=6,CD=3,即可得EC=BE=BC,則可求得∠BCE的度數(shù).
解答:解:根據(jù)折疊的性質(zhì)可得:AD=AE,DC=CE,∠DAC=∠EAC,
∵AB∥CD,
∴∠DCA=∠EAC,
∴∠DAC=∠DCA,
∴AD=CD,
∴AD=CD=AE=EC=3,
∵AD=BC,
∴BC=3,
∵AB=6,
∴BE=AB-AE=6-3=3,
∴EC=BE=BC,
∴△BEC是等邊三角形,
∴∠BCE=60°.
故答案為:60.
點(diǎn)評(píng):此題考查了梯形的性質(zhì),折疊的性質(zhì),等腰三角形的判定與性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí).此題綜合性較強(qiáng),難度適中,解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
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如圖,在梯形紙片ABCD中,AB∥CD,AD=BC,AB=6,CD=3.將該梯形紙片沿對(duì)角線AC折疊,點(diǎn)D恰與AB邊上的點(diǎn)E重合,則∠BCE=_________度.

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如圖,在梯形紙片ABCD中,AB∥CD,AD=BC,AB=6,CD=3.將該梯形紙片沿對(duì)角線AC折疊,點(diǎn)D恰與AB邊上的點(diǎn)E重合,則∠BCE=    度.

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如圖,在梯形紙片ABCD中,AB∥CD,AD=BC,AB=6,CD=3.將該梯形紙片沿對(duì)角線AC折疊,點(diǎn)D恰與AB邊上的點(diǎn)E重合,則∠BCE=(    )度.

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如圖,在梯形紙片ABCD中,AB∥CD,AD=BC,AB=6,CD=3.將該梯形紙片沿對(duì)角線AC折疊,點(diǎn)D恰與AB邊上的點(diǎn)E重合,則∠BCE=       度.

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