Question

英杰學(xué)校分為初中部和小學(xué)部，做廣播操時，兩部分別站兩個不同的操場上進行，站隊時，做到了整齊化一，初中部排成的是一個規(guī)范的長方形方陣，每排（3a﹣b）人，站有（3a+2b）排；小學(xué)部站的方陣更特別，排數(shù)和每排人數(shù)都是2（a+b）．
（1）試求英杰學(xué)校初中部比小學(xué)部多多少學(xué)生；
（2）當(dāng)a=10，b=2時，試求英杰學(xué)校共有多少學(xué)生．

Answer 1

解：（1）∵英杰學(xué)校初中部學(xué)生人數(shù)為：
（3a﹣b）（3a+2b）=9a²+6ab﹣3ab﹣2b²=9a²+3ab﹣2b²，
小學(xué)部學(xué)生人數(shù)為：2（a+b）×2（a+b）=4（a+b）²=4×（a²+2ab+b²）=4a²+8ab+，
∴英杰學(xué)校初中部比小學(xué)部多的學(xué)生數(shù)=（9a²+3ab﹣2b²）﹣（4a²+8ab+4b²）=（5a²﹣5ab﹣6b²）名，
答：英杰學(xué)校初中部比小學(xué)部多的學(xué)生數(shù)為（5a²﹣5ab﹣6b²）名；
（2）英杰學(xué)校初中部和小學(xué)部一共的學(xué)生數(shù)=（9a²+3ab﹣2b²）+（4a²+8ab+4b²）=（13+11ab+2b²）名，
當(dāng)a=10，b=2時，原式=13×10²+11×10×2+2×2²=1528，
答：一共有1528名學(xué)生．