Question

從今年4月18日起，全國(guó)鐵路火車開始第六次提速，倍受市民關(guān)注的D106次（長(zhǎng)沙-上海）動(dòng)車組列車（即“D”字頭列車）經(jīng)停衢州．已知衢州至上海的鐵路行程約為465千米，火車前五次提速后的時(shí)速和第六次提速后的現(xiàn)行票價(jià)情況分別見圖1．
衢州-上海列車票價(jià)統(tǒng)計(jì)表：

車次	特快列車	D106次列車
		一等票	二等票
票價(jià)	50元	139元	124元

（注：學(xué)生票價(jià)打七折）
（1）由圖可知，火車第

 

次提速的增幅最大，經(jīng)五次提速后列車的平均時(shí)速達(dá)

 

千米/小時(shí)．
（2）若經(jīng)第六次提速后，衢州至上海的特快列車的時(shí)速比前五次提速后列車的平均時(shí)速快了82.6%，卻比D106次列車的平均時(shí)速慢了

2

5

，則D106次列車的平均時(shí)速是多少？（結(jié)果精確到個(gè)位）
（3）某天的早晨8時(shí)，小明同學(xué)接到緊急通知，要求他在當(dāng)天下午13：00準(zhǔn)時(shí)趕到上海參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽．小明從衢州火車站了解到：當(dāng)天上午9：30和10：20分別各有一趟特快列車和D106次列車從衢州開往上海，而小明只有87元現(xiàn)金可購(gòu)買火車票．問：小明能否乘火車按時(shí)到達(dá)上海？請(qǐng)說明理由．（火車在各車站停車等因素忽略不計(jì)）

Answer 1

分析：（1）由折線圖可以直接看出答案；
（2）首先求出第六次提速后，衢州至上海的特快列車的時(shí)速=前五次提速后列車的平均時(shí)速×（1+82.6%），
D106次列車的平均時(shí)速=第六次提速后，衢州至上海的特快列車的時(shí)速×（1+

2

5

）；
（3）根據(jù)題意可得，小明只能乘特快列車，從9：30到13：00只有3.5個(gè)小時(shí)，計(jì)算出特快列車3.5小時(shí)的行程即可以知道是否可以到達(dá)．

解答：解：（1）5，65.70；
（2）設(shè)第六次提速后，衢州至上海的特快列車的時(shí)速為：

55.0+55.16+58.2+61.9+65.70

5

•（1+82.6%）≈108（千米/小時(shí)）．
108×（1+

2

5

）=151（千米/小時(shí)）．
（3）108×3

1

2

=378（千米），
∵378＜465，
∴小明能不乘火車按時(shí)到達(dá)上海．

點(diǎn)評(píng)：此題主要看折線圖，求速度與路程，解決問題的關(guān)鍵是正確計(jì)算出第六次提速后，衢州至上海的特快列車的時(shí)速．