在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知A（1，1），在x軸上確定點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)共有
 
個(gè)，點(diǎn)P的坐標(biāo)分別為
 
．
分析：有三種情況：當(dāng)OA=OP時(shí)，以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑畫弧交X軸于兩點(diǎn)，根據(jù)勾股定理求出OP即可；當(dāng)OA=AP時(shí)，以A為圓心，以O(shè)A為半徑畫弧交X軸于一點(diǎn)，求出OP即可；當(dāng)OP=AP時(shí)，過A作PA⊥X軸于P，即可得到P的坐標(biāo)．
解答：解：當(dāng)OA=OP時(shí)，以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑畫弧交X軸于兩點(diǎn)，根據(jù)勾股定理求出OP=OA=
2
，
∴P（
2
，0），P（-
2
，0）；
當(dāng)OA=AP時(shí)，以A為圓心，以O(shè)A為半徑畫弧交X軸于一點(diǎn)，則OP=1+1=2，
∴P（2，0）；
當(dāng)OP=AP時(shí)，過A作PA⊥X軸于P，
∴P（1，0），
故答案為：4，（2，0），（1，0），（
2
，0），（-
2
，0）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)等腰三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能正確進(jìn)行分類求出所有的情況是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，0），以O(shè)A為邊在第一象限內(nèi)作等邊△精英家教網(wǎng)OAB，C為x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（OC＞1），連接BC，以BC為邊在第一象限內(nèi)作等邊△BCD，直線DA交y軸于E點(diǎn)．
（1）如圖，當(dāng)C點(diǎn)在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若設(shè)AC=x，請(qǐng)用x表示線段AD的長．
（2）隨著C點(diǎn)的變化，直線AE的位置變化嗎？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求出直線AE的解析式．
（3）以線段BC為直徑作圓，圓心為點(diǎn)F，當(dāng)C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)直線EF∥直線BO？這時(shí)⊙F和直線BO相切的位置關(guān)系如何？請(qǐng)給予說明．
（4）G為CD與⊙F的交點(diǎn)，H為直線DF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接HG、HC，求HG+HC的最小值，并將此最小值用x表示．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)A（1，1），在x軸上確定點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)共有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)C是線段OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不運(yùn)動(dòng)至O，A兩點(diǎn)），過點(diǎn)C作CD⊥x軸，垂足為D，以CD為邊在右側(cè)作正方形CDEF．連接AF并延長交x軸的正半軸于點(diǎn)B，連接OF，設(shè)OD=t．
（1）求tan∠FOB的值；
（2）用含t的代數(shù)式表示△OAB的面積S；
（3）是否存在點(diǎn)B，使以B，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與△OFE相似？若存在，請(qǐng)求出所有滿足要求的B點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，矩形AOBC在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，A在x軸上，B在y軸上，直線AB的函數(shù)關(guān)系式為y=-
43
x+8，M是OB上的一點(diǎn)，若將梯形AMBC沿AM折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸上的精英家教網(wǎng)點(diǎn)B′處，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′．
（1）求出B′點(diǎn)和M點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求直線A C′的函數(shù)關(guān)系式；
（3）設(shè)一動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位速度沿射線AB方向運(yùn)動(dòng)，過P作PQ⊥AB，交射線AM于Q；
①求運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，Q點(diǎn)的坐標(biāo)；（用含t的代數(shù)式表示）
②以Q為圓心，以PQ的長為半徑作圓，當(dāng)t為何值時(shí)，⊙Q與y軸相切？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABO是正三角形，若點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-2，0），則點(diǎn)A的坐標(biāo)是
(-1，
3
)，(-1，-
3
)
(-1，
3
)，(-1，-
3
)
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案