Question

如圖，正方形ABCD、正方形A₁B₁C₁D₁、正方形均位于第一象限內(nèi)，它們的邊平行于x軸或y軸，其中點(diǎn)A、A₁、A₂在直線OM上，點(diǎn)C、C1、C2在直線ON上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，3），正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1．若正方形的邊長(zhǎng)為2011，則點(diǎn)B₂的坐標(biāo)為        

 

Answer 1

【答案】

（4022，6033）

【解析】

解：設(shè)直線OM的解析式為y=kx，已知點(diǎn)A、A1、A2在直線OM上且A（3，3），代入A點(diǎn)坐標(biāo)可知直線OM的解析式為y=x，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，所以B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），則C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），∵點(diǎn)C、C₁、C₂在直線ON上可解得直線ON的解析式為y=2x，設(shè)C2的坐標(biāo)為（m，n），∵點(diǎn)C₂在直線ON上，∴n=2m，∵正方形的邊長(zhǎng)為2011，∴B₂的坐標(biāo)為（m，n-2011），A₂的坐標(biāo)為（m+2011，n-2011），∵點(diǎn)A₂在直線OM上，則m+2011=n-2011，則n=m+4022，∴2m=m+4022，解得m=4022，則點(diǎn)B₂的坐標(biāo)為（4022，6033）．故答案為：（4022，6033）．