Question

已知x₁、x₂是方程x²+4x+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則

1

x1

+

1

x2

的值為（　�。�

• A．2
• B．

  1

  2

• C．-2
• D．-

  1

  2

Answer 1

分析：先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求得x₁+x₂=-4，x₁•x₂=2；然后將所求的代數(shù)式通過通分轉(zhuǎn)化為含有x₁+x₂、x₁•x₂的形式．

解答：解：∵x₁、x₂是方程x²+4x+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴x₁+x₂=-4，x₁•x₂=2，
∴

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1•x2

=

-4

2

=-2；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系．將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．