已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的兩個實數(shù)根,則
1
x1
+
1
x2
的值為( 。
分析:先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求得x1+x2=-4,x1•x2=2;然后將所求的代數(shù)式通過通分轉(zhuǎn)化為含有x1+x2、x1•x2的形式.
解答:解:∵x1、x2是方程x2+4x+2=0的兩個實數(shù)根,
∴x1+x2=-4,x1•x2=2,
1
x1
+
1
x2
=
x1+x2
x1x2
=
-4
2
=-2;
故選C.
點評:本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系.將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x1,x2是方程x2+3x+1=0的兩個實數(shù)根,則x13+8x2+20=( 。
A、1
B、-1
C、
5
D、-
5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

閱讀材料:
如果x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根,那么有x1+x2=-
b
a
,x1x2=
c
a
.這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,我們利用它可以用來解題,
例x1,x2是方程x2+6x-3=0的兩根,求x21+x22的值.
解法可以這樣:∵x1+x2=-6,x1x2=-3
則x21+x22=42.
請你根據(jù)以上解法解答下題:
已知x1,x2是方程x2-4x+2=0的兩根,求:(x1+x22的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2004•包頭)已知x1,x2是方程x2+5x+1=0的兩個實數(shù)根.
(1)試求A=x12x2+x1x22的值;
(2)試確定x1和x2的符號.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x1、x2是方程x2+2x-7=0的兩個實數(shù)根.求下列代數(shù)式的值:
(1)x12+x22;
(2)x12+3x22+4x2

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