動手操作
(1)圖1、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙,方格紙中的每個小正方形的邊長均為1.點A和點B在小正方形的頂點上.
①在圖1中畫出△ABC(點C在小正方形的頂點上),使△ABC為直角三角形(畫一個即可);
②在圖2中畫出△ABD(點D在小正方形的頂點上),使△ABD為等腰三角形(畫一個即可);
(2)如圖3,畫出△ABC關于直線l的對稱圖形.
(3)如圖4,A、B、C三點都在方格紙的格點位置上,請你再找一個格點D,使圖中的4點組成一個軸對稱圖形.(畫出所有符合條件的點)
分析:(1)①利用網(wǎng)格結構,過點A的豎直線與過點B的水平線相交于點C,連接即可,或過點A的水平線與過點B的豎直線相交于點C,連接即可;
②根據(jù)網(wǎng)格結構,作出BD=AB或AB=AD,連接即可得解.
(2)分別作出A、B、C三點關于直線L的對稱點后順次連接即可.
(3)①以線段AB的垂直平分線為對稱軸,找出點C的對稱點D;
②以AB所在的直線為對稱軸,找出點C的對稱點D;
③以BC的垂直平分線為對稱軸,找出點A的對稱點D;
④以BC所在的直線為對稱軸,找出點A的對稱點D,然后順次連接即可.
解答:解:(1)①如圖所示:△ABC就是所求的直角三角形.
②如圖所示:△ABD就是所求的等腰三角形.

(2)△A′B′C′就是所求的三角形.


(3)作圖如下:
點評:(1)考查了應用與設計作圖,①中作直角三角形時根據(jù)網(wǎng)格的直角作圖即可,比較簡單,②中根據(jù)網(wǎng)格結構作出與AB相等的相等是解題的關鍵,靈活性較強.
(2)考查圖形的軸對稱變換;得到關鍵點的位置是解決本題的關鍵;用到的知識點為:軸對稱變換圖形中,對應點的連線被對稱軸垂直平分.
(3)考查了利用軸對稱設計圖案,根據(jù)軸對稱,確定以△ABC的邊的垂直平分線與邊所在的直線為對稱軸是解題的關鍵,要注意以AC邊的垂直平分線與邊所在的直線為對稱軸時,點B的對稱點不是格點,不能考慮.
練習冊系列答案
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1
2
<a<1
),如圖那樣折一下,剪下一個邊長等于長方形寬度的正方形(稱為第一次操作);再把剩下的長方形如圖那樣折一下,剪下一個邊長等于此時長方形寬度的正方形(稱為第二次操作);如此反復操作下去.若在第n此操作后,剩下的長方形為正方形,則操作終止.當n=3時,a的值為( 。

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18、當身邊沒有量角器時,可以通過動手操作得到一些特定的角度.如圖,已知矩形ABCD,按如下步驟操作可以得到一個特定的角度.(1)以過點A所在的直線為折痕,折疊紙片,使點B落在AD上,折痕與BC交于點E.(2)將紙片返回展平后,再一次折疊紙片,以過點E所在的直線為折痕,使點A落在BC上,折痕EF交AD于點F,則∠DFE=
112.5
度.

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②在圖2中畫出△ABD(點D在小正方形的頂點上),使△ABD為等腰三角形(畫一個即可);
(2)如圖3,畫出△ABC關于直線l的對稱圖形.
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