精英家教網(wǎng)如圖，已知直線AB是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，OB交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)D在⊙O上，且∠OBA=40°，則∠ADC=
 
度．
分析：先根據(jù)切線的性質(zhì)判斷出OA⊥AB，進(jìn)而求出∠O的度數(shù)，然后根據(jù)圓心角和圓周角的關(guān)系求出∠ADC的度數(shù)．
解答：解：∵直線AB是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，
∴OA⊥AB，
∵∠OBA=40°，
∴∠O=90°-40°=50°，
又∵點(diǎn)D在⊙O上，
∴∠ADC=
1
2
∠O=
1
2
×50°=25°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的切線性質(zhì)、圓心角和圓周的關(guān)系及解直角三角形的知識(shí)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、如圖，已知直線AB是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，∠OBA=52°，則∠AOB=
38
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直線AB是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，OB交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)D在⊙O上，且∠OBA=40°，則∠ADC的度數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知直線AB是線段CD的垂直平分線，E是AB上的一點(diǎn)，如果EC=10cm，那么ED=
10
10
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•株洲模擬）如圖，已知直線AB是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，OB交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)D在⊙O上，且∠OBA=40°，則∠ADC的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•蘭州一模）如圖，已知直線AB是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，OB交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)D在⊙O上，且BC=CO，則tan∠ADC=
3
3
3
3
．

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