如圖，己知E、F分別為ABCD的邊CD、AB上一點(diǎn)，AE∥CF，BE、DF分別交CF、AE于H、G．求證：EG＝FH．

答案：
解析：

　　在ABCD中，AB∥CD，AB＝CD．∵AE∥CF，AB∥CD，∴四邊形AFCE為平行四邊形，∴AF＝CE．

　　∴AB－AF＝CD－CE，∴BF＝DE．

　　又∵AB∥CD，∴四邊形BEDF為平行四邊形，∴BE∥DF．又∵AE∥CF，∴四邊形EGFH為平行四邊形，∴EG＝FH．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，己知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12，點(diǎn)P為CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與D、C不重合），AP的垂直平分線EF分別交AD、AP、BC于點(diǎn)F、H、E，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．
（1）證明：△BGE∽△HAF；
（2）判斷EF與AP是否相等，并給出證明；
（3）連AE，若△AEH的面積是△AFH面積的2倍，試求此時(shí)FG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，己知⊙Ol與⊙O2外切于點(diǎn)P，A在⊙Ol上，AC切⊙O2于點(diǎn)C，交⊙O1于點(diǎn)B，AP的延長(zhǎng)線交⊙O2于點(diǎn)D．
（1）求證：PC平分∠BPD；
（2）求證：PC2=PB•PD；
（3）當(dāng)⊙O1、⊙O2的半徑分別為2cm、3cm時(shí)，sin∠BAP的值是多少？當(dāng)⊙O1、⊙O2的半徑分別為4cm、6精英家教網(wǎng)cm時(shí)，sin∠BAP的值是多少？分析sin∠BAP值的變化，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？請(qǐng)嘗試證明或否定你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，己知點(diǎn)C（-2，0）及在第二象限的動(dòng)點(diǎn)P（x，y），且點(diǎn)P在直線y=x+6上，精英家教網(wǎng)直線y=x+6分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B．
（1）當(dāng)PA=PC時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為
 
；
（2）設(shè)△ACP的面積為S1，求S1關(guān)于x的函數(shù)解析式（寫(xiě)出自變量的取值范圍）；
（3）設(shè)四邊形BPCO的面積為S2，求S2關(guān)于x的函數(shù)解析式（不必寫(xiě)出自變量的取值范圍）；
（4）在直線y=x+6上存在異于動(dòng)點(diǎn)P的另一動(dòng)點(diǎn)Q，使得△ACQ與△ACP的面積相等，當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n）時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出用m，n表示的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•松北區(qū)三模）如圖，己知二次函數(shù)y=-
12
x2+4x-6的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)．
（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)C，連結(jié)BA、BC，求△ABC的面積．

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