Question

4、若a為正有理數(shù)，在-a與a之間（不包括-a和a）恰有2007個(gè)整數(shù)，則a的取值范圍為（　�。�

A、0＜a＜1004

B、1003≤a≤1004

C、1003≤a＜1004

D、0＜a≤1003

Answer 1

分析：根據(jù)a為正有理數(shù)，在-a與a之間（不包括-a和a）的整數(shù)為：2n+1個(gè)，把2007代入即可求解．

解答：解：a為正有理數(shù)，在-a與a之間（不包括-a和a）的整數(shù)為：2n+1個(gè)，
故2n+1=2007，解得：n=1003．
∴a的取值范圍是：1003≤a＜1004．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，難度不大，關(guān)鍵是求出在-a與a之間（不包括-a和a）的整數(shù)為：2n+1個(gè)．