Question

(本小題7分) 有若干個(gè)數(shù)，第1個(gè)數(shù)記為a₁，第2個(gè)數(shù)記為a₂，第3個(gè)數(shù)記為a₃,
……第n個(gè)數(shù)記為a_n。若a₁=，從第2個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都等于“1與它前面的那個(gè)數(shù)的差的倒數(shù)”。
（1）試計(jì)算：a₂=__________，a₃=__________，a₄=__________；  
（2）根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，請(qǐng)你寫出：a₂₀₀₇=__________，a₂₀₀₈=__________。

Answer 1

（1）  ，3，；        （2）   3，。

通過計(jì)算可知上述結(jié)果中每3個(gè)數(shù)1個(gè)循環(huán)，即，3，，三個(gè)數(shù)一組循環(huán)．
解：（1）a₂=；a₃==3；a₄=；
（2）根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果看出，2007被3整除，則a₂₀₀₇=a₃=3，
2008除以3，余數(shù)是1，則a₂₀₀₈=a₁=．