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【題目】如圖，一次函數y＝kx+b與反比例函數y＝的圖象交于A（1，4），B（4，n）兩點．

（1）求反比例函數和一次函數的解析式；

（2）點P是x軸上的一動點，試確定點P并求出它的坐標，使PA+PB最�。�

【答案】（1）y＝﹣x+5；（2）

【解析】

（1）先把A點坐標代入y=中求出m得到反比例函數解析式為y=；再利用反比例函數解析式確定B點坐標，然后利用待定系數法求一次函數解析式；

（2）作B點關于x軸的對稱點B′，連接AB′交x軸于P，如圖，則B′（4，-1），利用兩點之間線段最短可判斷此時PA+PB的值最小，再利用待定系數法其凷直線AB′的解析式，然后求出它與x軸的交點坐標即可．

（1）把A（1，4）代入y＝得m＝1×4＝4，

∴反比例函數解析式為y＝；

把B（4，n）代入y＝得4n＝4，解得n＝1，則B（4，1），

把A（1，4），B（4，1）代入y＝kx+b得，解得，

∴一次函數解析式為y＝﹣x+5；

（2）作B點關于x軸的對稱點B′，連接AB′交x軸于P，如圖，則B′（4，﹣1）

∵PA+PB＝PA+PB′＝AB′，

∴此時PA+PB的值最小，

易得直線AB′的解析式為y＝，

當y＝0時，＝0，解得x＝，

∴P（，0）．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】借助一副三角板，可以得到一些平面圖形

（1）如圖1，∠AOC＝　 　度．由射線OA，OB，OC組成的所有小于平角的和是多少度？

（2）如圖2，∠1的度數比∠2度數的3倍還多30°，求∠2的度數；

（3）利用圖3，反向延長射線OA到M，OE平分∠BOM，OF平分∠COM，請按題意補全圖（3），并求出∠EOF的度數．

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【題目】在正方形ABCD中，AB=8，點P在邊CD上，tan∠PBC=，點Q是在射線BP上的一個動點，過點Q作AB的平行線交射線AD于點M，點R在射線AD上，使RQ始終與直線BP垂直．

（1）如圖1，當點R與點D重合時，求PQ的長；

（2）如圖2，試探索： 的比值是否隨點Q的運動而發(fā)生變化？若有變化，請說明你的理由；若沒有變化，請求出它的比值；

（3）如圖3，若點Q在線段BP上，設PQ=x，RM=y，求y關于x的函數關系式，并寫出它的定義域．

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【題目】已知反比例函數y＝的圖上象有三個點（2，y1），（3，y2），（﹣1，y3），則y1，y2，y3的大小關系是（　�。�

A. y1＞y2＞y3B. y2＞y1＞y3C. y3＞y1＞y2D. y3＞y2＞y1

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【題目】州教育局為了解我州八年級學生參加社會實踐活動情況，隨機抽查了某縣部分八年級學生第一學期參加社會實踐活動的天數，并用得到的數據檢測了兩幅統(tǒng)計圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）

請根據圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）a= ，并寫出該扇形所對圓心角的度數為 ，請補全條形圖．

（2）在這次抽樣調查中，眾數和中位數分別是多少？

（3）如果該縣共有八年級學生2000人，請你估計“活動時間不少于7天”的學生人數大約有多少人？

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【題目】已知正n邊形的周長為60，邊長為a

（1）當n=3時，請直接寫出a的值；

（2）把正n邊形的周長與邊數同時增加7后，假設得到的仍是正多邊形，它的邊數為n+7，周長為67，邊長為b．有人分別取n等于3，20，120，再求出相應的a與b，然后斷言：“無論n取任何大于2的正整數，a與b一定不相等．”你認為這種說法對嗎？若不對，請求出不符合這一說法的n的值．

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【題目】已知、在直線上，,點線段的中點，點是直線上的一個動點.

（1）若，求的長；

（2）若是線段的中點，是的中點，求的長.

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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示．

下列結論：①abc＞0；②2a﹣b＜0；③4a﹣2b+c＜0；④（a+c）2＜b2其中正確的個數有（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】已知一次函數y=2x+4

（1）在如圖所示的平面直角坐標系中，畫出函數的圖象；

2）求圖象與x軸的交點A的坐標，與y軸交點B的坐標；

（3）在（2）的條件下，求出△AOB的面積；

（4）利用圖象直接寫出：當y＜0時，x的取值范圍．

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