Question

如圖，在?ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E．若AB=10cm，AD=16cm，則EC=

 

cm．

Answer 1

考點：平行四邊形的性質(zhì)

專題：計算題

分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD=BC=16cm，DC=AB=10cm，AD∥BC，推出∠DAE=∠BEA，根據(jù)AE平分∠BAD，能證出∠BAE=∠BEA，根據(jù)等腰三角形的判定得到AB=BE=10cm，根據(jù)EC=BC-BE，代入即可．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC=16cm，DC=AB=10cm，AD∥BC，
∴∠DAE=∠BEA，
∵AE平分∠BAD，
∴∠DAE=∠BAE，
∴∠BAE=∠BEA，
∴AB=BE=10cm，
∴EC=BC-BE，
=16-10，
=6cm．
故答案為：6．

點評：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定等知識點，解此題的關(guān)鍵是求出BE和BC的長度．題型較好，難度適中．