精英家教網(wǎng)如圖，⊙A是以點A（1，2）為圓心且過坐標(biāo)原點O的一個圓，在⊙A上存在一些橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點P1，P2…Pn，若選取P1，P2…Pn中能連成矩形的四個點，則所有形狀不同的矩形面積分別是
 
．
分析：由題可知，圓的半徑為
12+22
=
5
，過點A垂直于x軸、y軸在圓上的坐標(biāo)分別為：（1，2+
5
），（1，2-
5
），（1-
5
，2），（1+
5
，2），所以整數(shù)點的橫坐標(biāo)最小是-1，最大是3，縱坐標(biāo)最大是4，最小是0，那么⊙A上存在一些橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點形狀不同的矩形面積分別為：2×4=8，2×3=6，2×5=10．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵⊙A是以點A（1，2）
∴圓的半徑為
12+22
=
5
，
∴過點A垂直于x軸，y軸的在圓上的坐標(biāo)分別為：（1，2+
5
），（1，2-
5
），
（1-
5
，2），（1+
5
，2）．
∴整數(shù)點的橫坐標(biāo)最小是-1，最大是3，縱坐標(biāo)最大是4，最小是0，
∴⊙A上存在一些橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點形狀不同的矩形面積分別為：2×4=8，2×3=6，2×5=10．
點評：解決本題的關(guān)鍵是得到相應(yīng)的點的橫縱坐標(biāo)的最值．
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如圖，⊙M是以點M（4，0）為圓心，5個單位長度為半徑的圓．⊙M與x軸交于點A、B（A在B的左側(cè)精英家教網(wǎng)），⊙M與y軸的正半軸交于點C．
求：（1）點A、B、C的坐標(biāo)；
（2）經(jīng)過點A、B、C三點的拋物線的解析式．

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求：（1）點A、B、C的坐標(biāo)；
（2）經(jīng)過點A、B、C三點的拋物線的解析式．

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