Question

在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，則此三角形為________三角形；若∠A+∠B＜∠C，則此三角形為________三角形；當(dāng)∠A+∠B＞∠C時(shí)此三角形的形狀是否確定？________（填“是”或“否”）

Answer 1

直角    鈍角    否
分析：利用三角形的內(nèi)角和定理，根據(jù)三角之間的關(guān)系，逐一分析求出最大角，再進(jìn)一步探討得出結(jié)論．
解答：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，
①若∠A+∠B=∠C，
即2∠C=180°，∠C=90°，
∴三角形為直角三角形；
②若∠A+∠B＜∠C，
即2∠C＞180°，∠C＞90°，
∴三角形為鈍角三角形；
③當(dāng)∠A+∠B＞∠C，
則2∠C＜180°，∠C＜90°，
但可能∠A和∠B有一個(gè)角可以為90°，或大于90°
此三角形可以是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，
∴三角形的形狀不能確定．
故答案為：直角，鈍角，否．
點(diǎn)評：此題考查三角形的內(nèi)角和定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180°；注意條件的開放性．