如圖,DE∥BC,CD是∠ACB的平分線,∠B=60°,∠ACB=40°,求∠EDC與∠BDC的度數(shù).

解:∵CD是∠ACB的平分線,∠ACB=40°,
∴∠DCB=∠ACB=×40°=20°,
∵DE∥BC,
∴∠EDC=∠DCB=20°,
∠BDE+∠B=180°,
又∵∠B=60°,
∴∠BDE=180°-60°=120°,
∴∠BDC=∠BDE-∠EDC=120°-20°=100°.
分析:根據(jù)角平分線的定義求出∠DCB,再根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等可得∠EDC=∠DCB;根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補求出∠BDE,然后根據(jù)∠BDC=∠BDE-∠EDC,代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計算即可得解.
點評:本題考查了平行線的性質(zhì),角平分線的定義,熟記平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,DE∥BC,且DB=AE,若AB=5,AC=10,則AE的長為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

12、如圖,DE∥BC,將△ABC沿DE所在的直線折疊,點A正好落在BC邊上F處,若∠B=40°,則∠BDF=
100
度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,DE∥BC,AD:DB=3:4,則△ADE與△ABC的周長之比為
 
;面積之比為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1997•廣西)如圖,DE∥BC,AB=15,AC=9,BD=4,那么AE=( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1997•河北)已知:如圖,DE∥BC,AD=3.6,DB=2.4,AC=7.求EC的長.

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