解:∵CD是∠ACB的平分線,∠ACB=40°,
∴∠DCB=
∠ACB=
×40°=20°,
∵DE∥BC,
∴∠EDC=∠DCB=20°,
∠BDE+∠B=180°,
又∵∠B=60°,
∴∠BDE=180°-60°=120°,
∴∠BDC=∠BDE-∠EDC=120°-20°=100°.
分析:根據(jù)角平分線的定義求出∠DCB,再根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等可得∠EDC=∠DCB;根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補求出∠BDE,然后根據(jù)∠BDC=∠BDE-∠EDC,代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計算即可得解.
點評:本題考查了平行線的性質(zhì),角平分線的定義,熟記平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.