Question

在不透明的口袋中，有五個分別標(biāo)有數(shù)字-3，-2，-1，1，3的完全相同的小球，現(xiàn)從口袋中任取一個小球，將該小球上的數(shù)字記為m，把數(shù)字m加1作為n代入關(guān)于x的一元一次不等式mx-n＞3中，則此一元一次不等式有正整數(shù)解的概率是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：概率公式,一元一次不等式的整數(shù)解

專題：

分析：首先由題意可得共有5種情況，其中使得關(guān)于x的一元一次不等式mx-n＞3中有正整數(shù)解的有兩種情況，根據(jù)概率公式求解即可．

解答：解：根據(jù)題意得：m與n的可能結(jié)果有：m=-3，n=-2；m=-2，n=-1；m=-1，n=0；m=1，n=2；m=3，n=4；
解不等式-3x+2＞3，解得x＜-

1

3

，無正整數(shù)解；
解不等式-2x+1＞3，解得x＜-1，無正整數(shù)解；
解不等式-x＞3，解得x＜-3，無正整數(shù)解；
解不等式x-2＞3，解得x＞5，正整數(shù)解有無數(shù)個；
解不等式3x-4＞3，解得x＞

7

3

，正整數(shù)解有無數(shù)個；
所以符合要求的有：m=1，n=2；m=3，n=4；兩種情況，
所以此一元一次不等式有正整數(shù)解的概率是

2

5

．
故答案為：

2

5

．

點(diǎn)評：此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．