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25、(1)已知a+b=6,ab=7,求ab2+a2b的值.
(2)若x+y=2,且(x+2)(y+2)=5,求x2+xy+y2的值.
分析:(1)先提取公因式ab,整理后再把a+b和ab的值代入計算即可;
(2)首先由x+y=2,且(x+2)(y+2)=5,求出xy,再把所求代數式整理整體代入即可.
解答:解:(1)原式=ab(a+b)
又∵a+b=6.ab=7,
∴ab(a+b)=7×6=42;

(2)(x+2)(y+2)=5,x+y=2,
∴xy+2(x+y)+4=5,
∴xy=-3,
∴x2+xy+y2=(x+y)2-xy
=4-(-3)=7.
點評:此題考查了因式分解在代數式求值中的應用,提取公因式后整理成已知條件的形式是解題的關鍵,熟練運用因式分解后,再整體代入.
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