有一列數(shù)a1，a2，a3，…，an，從第二個(gè)數(shù)開始，每一個(gè)數(shù)都等于1與它前面那個(gè)數(shù)的倒數(shù)的差，若a1=
5
13
，則a2009=______．
根據(jù)題意：a1=
5
13
，
則a2=1-
1
a1
=1-
13
5
=-
8
5
，
a3=1-
1
a2
=1-（-
5
8
）=
13
8
，
a4=1-
1
a3
=1-
8
13
=
5
13
=a1
所以3個(gè)數(shù)一循環(huán)．
2009÷3=669…2
所以a2009=a2=-
8
5
．
故答案為：-
8
5
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、有一列數(shù)a1，a2，a3，…，an，其中：
a1=6×2+1       a2=6×3+2
a3=6×4+3       a4=6×5+4
…
則第n個(gè)數(shù)an=
7n+6
（用含n的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一列數(shù)a1、a2、a3、…、an，從第二個(gè)數(shù)開始，每一個(gè)數(shù)等于1與它前面那個(gè)數(shù)的倒數(shù)的差，若a1=2，則a2014=
2
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一列數(shù)a1，a2，a3，…，an，從第二個(gè)數(shù)開始，每一個(gè)數(shù)都等于1與它前面那個(gè)數(shù)的倒數(shù)的差．若a1=2，則a2007的值為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一列數(shù)a1，a2，a3，…，an，從第二個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)都等于1與它前面那個(gè)數(shù)的倒數(shù)的差，若a1=2，則a2011為
2
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一列數(shù)a1，a2，a3，a4，a5，a6，…，第1個(gè)數(shù)a1=0，第2個(gè)數(shù)a2=1，且從第2個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它的前后兩個(gè)數(shù)之和，即a2=a1+a3，a3=a2+a4，a4=a3+a5，a5=a4+a6，…．
據(jù)此可得，a3=a2-a1=1-0=1
a4=a3-a2=1-1=0
a5=a4-a3=0-1=-1
a6=a5-a4=-1-0=-1
…
請(qǐng)根據(jù)該列數(shù)的構(gòu)成規(guī)律計(jì)算：
（1）a7=
0
0
，a8=
1
1
；
（2）a12=
-1
-1
，a2012=
1
1
；
（3）計(jì)算這列數(shù)的前2012個(gè)數(shù)的和a1+a2+a3+a4+a5+a6+…+a2012．

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