Question

（2009•西寧）用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如下，則說(shuō)明∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是（ ）

A．（S．S．S．）
B．（S．A．S．）
C．（A．S．A．）
D．（A．A．S．）

Answer 1

【答案】分析：我們可以通過(guò)其作圖的步驟來(lái)進(jìn)行分析，作圖時(shí)滿足了三條邊對(duì)應(yīng)相等，于是我們可以判定是運(yùn)用SSS，答案可得．
解答：解：作圖的步驟：
①以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交OA、OB于點(diǎn)C、D；
②任意作一點(diǎn)O′，作射線O′A′，以O(shè)′為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交O′A′于點(diǎn)C′；
③以C′為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交前弧于點(diǎn)D′；
④過(guò)點(diǎn)D′作射線O′B′．
所以∠A′O′B′就是與∠AOB相等的角；
作圖完畢．
在△OCD與△O′C′D′，
，
∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），
∴∠A′O′B′=∠AOB，
顯然運(yùn)用的判定方法是SSS．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題是一道綜合題，不但考查了學(xué)生對(duì)作圖方法的掌握，也是對(duì)全等三角形的判定的方法的考查．