如圖，在已建立直角坐標(biāo)系的4×4方格圖中，△ABC是格點(diǎn)三角形（三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的三角形）．
（1）求tan∠CAB的值；
（2）若點(diǎn)P是方格圖中的一個(gè)格點(diǎn)，且以P、A、B為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似（全等除外），請(qǐng)?jiān)诜礁駡D中畫(huà)出所有滿(mǎn)足條件的格點(diǎn)三角形，并直接寫(xiě)出格點(diǎn)P的坐標(biāo)．
分析：（1）利用tan∠CAB=
BC
AB
=
1
2
，即可得出答案；
（2）利用（1）中所求得出三角形對(duì)應(yīng)邊之間關(guān)系，進(jìn)而得出P點(diǎn)坐標(biāo)即可．
解答：解：（1）tan∠CAB=
BC
AB
=
1
2
；

（2）如圖所示：P1（1，4），P2（3，4）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系，利用對(duì)應(yīng)邊的相似比相等得出是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（廣西欽州卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分8分）已知四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，以AB為直徑在正方形內(nèi)作半圓，P是半圓上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），連接PA、PB、PC、PD．

    (1)如圖①，當(dāng)PA的長(zhǎng)度等于 

時(shí)，∠PAB＝60°；

              當(dāng)PA的長(zhǎng)度等于    時(shí)，△PAD是等腰三角形；

    (2)如圖②，以AB邊所在直線為x軸、AD邊所在直線為y軸，建立如圖所示的直角

坐標(biāo)系（點(diǎn)A即為原點(diǎn)O），把△PAD、△PAB、△PBC的面積分別記為S1、S2、S3．坐

標(biāo)為（a，b），試求2 S1 S3－S22的最大值，并求出此時(shí)a，b的值．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案