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【題目】如圖，點O是直線AB上一點，∠AOC=40°，OD平分∠AOC，∠COE=70°．

（1）請你說明DO⊥OE；

（2）OE平分∠BOC嗎？為什么？

【答案】（1）證明見解析（2）證明見解析

【解析】

試題（1）根據角平分線的定義求得∠COD=20°，再根據垂線的定義證明；

（2）求得∠BOC的度數，根據角平分線的定義即可求得OE平分∠BOC．

試題解析：（1）∵OD平分∠AOC，

∴∠DOC=∠AOC=20．

∵∠COE=70°，

∴∠DOE=90°，

∴DO⊥OE．

（2）OE平分∠BOC．

理由：∵∠AOC+∠COE+∠BOE=180°，

又∵∠AOC=40°，∠COE=70°，

∴∠BOE=70°，

∴∠BOE=∠COE，

∴OE平分∠BOC．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“精準扶貧”這是新時期黨和國家扶貧工作的精髓和亮點．某校團委隨機抽取部分學生，對他們是否了解關于“精準扶貧”的情況進行調查，調查結果有三種：A、了解很多；B、了解一點；C、不了解．團委根據調查的數據進行整理，繪制了尚不完整的統計圖如下，圖1中C區(qū)域的圓心角為36°，請根據統計圖中的相關的信息，解答下列問題：

（1）求本次活動共調查了　 　名學生；圖1中，B區(qū)域的圓心角度是　 　；在抽取的學生中調查結果的中位數落在　 　區(qū)域里．

（2）補全條形統計圖．

（3）若該校有1200名學生，請估算該校不是了解很多的學生人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，小賢為了體驗四邊形的不穩(wěn)定性，將四根木條用釘子釘成一個矩形框架ABCD，B與D兩點之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動框架，觀察所得四邊形的變化，下列判斷錯誤的是（ ）

A. 四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅?/span> B. BD的長度增大

C. 四邊形ABCD的面積不變 D. 四邊形ABCD的周長不變

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，的平分線與的平分線相交于，過點作，交直線于點，交直線于點，通過上述條件，我們不難發(fā)現：；如圖，的平分線與的外角平分線相交于，過點作，交直線于點，交直線于點根據圖所得的結論，試猜想，，之間存在什么關系？( )

A. B. C. D. 無法判斷

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】糧庫6天內發(fā)生糧食進、出庫的噸數如下（“”表示進庫，“”表示出庫）：，，，，，．

（1）經過這6天，庫里的糧食是增多還是減少了?增加（減少）了多少?

（2）經過這6天，管理員結算時發(fā)現庫里還存480噸糧，那么6天前庫里存糧多少噸?

（3）如果進出的裝卸費都是每噸5元，那么這6天要付多少裝卸費?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在菱形ABCD中，點E，O，F分別為AB，AC，AD的中點，連接CE，CF，OE，OF．

（1）求證：△BCE≌△DCF；

（2）當AB與BC滿足什么關系時，四邊形AEOF是正方形？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明爸爸帶著小明和小明弟弟去離家66 千米的外婆家，小明爸爸有一輛摩托車，只坐一人時速度為50 千米/小時，坐兩人時速度為 40 千米/小時（交通法規(guī)定：摩托車最多只能坐兩人）。小明和小明弟弟如果步行速度均為10千米/小時，為盡快達到外婆家，出發(fā)時，小明步行，小明爸爸將小明弟弟載了一段路程后讓其步行前往外婆家，并立即返回接步行的小明，再到外婆家，結果與小明弟弟同時到達外婆家，則小明從家到外婆家步行的時間為___________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校開展“我最喜愛的一項體育活動”調查，要求每名學生必選且只能選一項，現隨機抽查了m名學生，并將其結果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖．

請結合以上信息解答下列問題：

（1）m= ；

（2）請補全上面的條形統計圖；

（3）在圖2中，“乒乓球”所對應扇形的圓心角的度數為 ；

（4）已知該校共有1200名學生，請你估計該校約有 名學生最喜愛足球活動．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數的圖象經過第二象限內的點A（，4），AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為2,若直線經過點A，并且經過反比例函數的圖象上另一點C（2，）．

（1）求反比例函數和直線的解析式；

（2）設直線與軸交于點M，求AM的長．

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