Question

一個(gè)口袋中有黑球10個(gè)，白球若干個(gè)，小明從袋中隨機(jī)一次摸出10只球，記下其中黑球的數(shù)目，再把它們放回，攪均勻后重復(fù)上述過程20次，發(fā)現(xiàn)共有黑球18個(gè)，由此你能估計(jì)出袋中的白球是多少個(gè)嗎？

Answer 1

分析：在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，根據(jù)題中條件求出黑球的頻率，再近似估計(jì)白球數(shù)量．

解答：解：黑球概率近似等于頻率，設(shè)白球有m個(gè)，則

10

10+m

=  

18

20×10

解得m=101.11
故袋中的白球大約有101個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：考查利用頻率估計(jì)概率．大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．關(guān)鍵是根據(jù)黑球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系．