梯形的兩底角之和為90°,上底長(zhǎng)為3,下底長(zhǎng)為7,連接兩底中點(diǎn)的線段的長(zhǎng)是


  1. A.
    2
  2. B.
    3
  3. C.
    4
  4. D.
    5
A
分析:過(guò)上底中點(diǎn)作兩腰的平行線與下底相交得到直角三角形和兩個(gè)平行四邊形,再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求解.
解答:解:解:如圖,過(guò)E作EG∥AB交BC于G,作EH∥CD交BC于H,
∴∠EGF=∠B,∠EHF=∠C,
∵∠B+∠C=90°,
∴∠EGF+∠EHF=90°,
∴∠GEH=90°,
∵點(diǎn)E、F分別是AD、BC的中點(diǎn),
∴AE=ED=BG=CH,
∴GF=FH,
∵AD=3,BC=7,
∴GH=7-3=4,
∴EF=12GH=2.
點(diǎn)評(píng):本題主要利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì),通過(guò)作平行線,把兩底角之和為90°轉(zhuǎn)化為三角形的兩個(gè)內(nèi)角是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

梯形的兩底角之和為90°,上底長(zhǎng)為3,下底長(zhǎng)為7,連接兩底中點(diǎn)的線段的長(zhǎng)是(  )
A、2B、3C、4D、5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

梯形的兩底角之和為90°,上底長(zhǎng)為5,下底長(zhǎng)為11,則連接兩底中點(diǎn)的線段長(zhǎng)是( 。
A、3B、4C、5D、6

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2008年廣東省廣州市荔灣區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:選擇題

梯形的兩底角之和為90°,上底長(zhǎng)為3,下底長(zhǎng)為7,連接兩底中點(diǎn)的線段的長(zhǎng)是( )
A.2
B.3
C.4
D.5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》(03)(解析版) 題型:選擇題

(2005•濱州)梯形的兩底角之和為90°,上底長(zhǎng)為3,下底長(zhǎng)為7,連接兩底中點(diǎn)的線段的長(zhǎng)是( )
A.2
B.3
C.4
D.5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2005年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

(2005•濱州)梯形的兩底角之和為90°,上底長(zhǎng)為3,下底長(zhǎng)為7,連接兩底中點(diǎn)的線段的長(zhǎng)是( )
A.2
B.3
C.4
D.5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案