Question

已知關(guān)于x的方程（k-1）（k+3）x²+（k-1）x-k+3=0，當k

≠3且k≠1

時，它是一元二次方程；當k

=-3

時，它是一元一次方程．

Answer 1

分析：本題根據(jù)一元二次方程的定義求解．
一元二次方程必須滿足兩個條件：
（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；
（2）二次項系數(shù)不為0．
由這兩個條件得到相應的關(guān)系式，再求解即求得．
當是一元一次方程時，二次項次數(shù)等于0，且一次項系數(shù)不等于0，即可求得k的值．

解答：解：根據(jù)題意得：（k-1）（k+3）≠0，即k≠1且k≠-3；
根據(jù)題意得：（k-1）（k+3）=0，且k-1≠0，解得：k=-3．
故答案是：≠3且k≠1，=-3．

點評：本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．