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如圖，直線AB，CD相交于點O，OM⊥AB，垂足為O，若∠1=∠2=30°，求∠NOD．
分析：首先根據OM⊥AB可得∠AOM=90°，再由∠1=30°可得∠AOC=60°，根據對頂角相等可得∠BOD=∠AOC=60°，再根據平角為180°可以計算出∠NOD=180°-30°-60°=90°．
解答：解：∵OM⊥AB，
∴∠AOM=90°，
∵∠1=30°，
∴∠AOC=60°，
∵∠BOD=∠AOC，
∴∠BOD=60°，
∵∠2+∠NOD+∠BOD=180°，
∴∠NOD=180°-30°-60°=90°．
點評：此題主要考查了垂線，對頂角，關鍵是掌握當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

21、如圖，直線AB、CD、EF都經過點O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，直線AB與CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）圖中∠AOF的余角是
 
（把符合條件的角都填出來）．
（2）圖中除直角相等外，還有相等的角，請寫出三對：
①
 
；②
 
；③
 
．
（3）①如果∠AOD=140°．那么根據
 
，可得∠BOC=
 
度．
②如果∠EOF=
15
∠AOD，求∠EOF的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

25、完成推理填空：如圖：直線AB、CD被EF所截，若已知AB∥CD，
求證：∠1=∠2．
請你認真完成下面填空．
證明：∵AB∥CD    （已知），
∴∠1=∠
3
（ 兩直線平行，
同位角相等
 ）
又∵∠2=∠3，（
對頂角相等
 ）
∴∠1=∠2 （
等量代換
 ）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=24°，∠COG的度數=
33°
33°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線AB，CD相交于O點，EO⊥CD，垂足為O點，若∠BOE=50°，求∠AOD的度數．

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