Question

下列每個(gè)矩形都是由五個(gè)同樣的小正方形拼合組成，其中△ABC和△CDE的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，則△ABC與△CDE一定相似的圖形是（　�。�

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：由已知根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)對(duì)每個(gè)選項(xiàng)分析論證得出正確選項(xiàng)．

解答：解：已知每個(gè)矩形都是由五個(gè)同樣的小正方形拼合組成．所以，
A，∠ABC=90°+45°=135°，∠CDE=90°+45°=135°
∴∠ABC=∠CDE，
BC=DC=

2

，
∴

AB

DC

=

1

2

=

2

2

，

BC

DE

=

2

2

，
△ABC≌△CDE．
B，△ABC為等腰三角形，則△CDE不是等腰三角形，所以不相似．
C，△ABC中∠ABC=90°+45°=135°，而△CDE中∠CDE∠135°，對(duì)應(yīng)角不相等，所以不相似．
D，

CD

CD

=1，

BD

DE

=

2

3

，
∴

CD

CD

≠

BD

DE

，所以不相似．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是相似三角形的判定，解題的關(guān)鍵是根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)對(duì)每個(gè)選項(xiàng)分析論證得出正確選項(xiàng)．