Question

小軍從所給的二次函數(shù)圖象中觀察得出了下面的信息：①a＜0；②c=0；③函數(shù)的最小值是-3；④當(dāng)x＜0時(shí)y＞0；⑤當(dāng)0＜x₁＜x₂＜2時(shí)y₁＞y₂．你認(rèn)為其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A．2個(gè)
B．3個(gè)
C．4個(gè)
D．5個(gè)

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)開口方向判斷①；根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷②；根據(jù)拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)及開口方向判斷③；觀察當(dāng)x＜0時(shí)，圖象是否在x軸上方，判斷④；在0＜x₁＜x₂＜2時(shí)，函數(shù)的增減性不確定，⑤不正確．
解答：解：①拋物線開口向上，a＞0，錯(cuò)誤；
②拋物線過原點(diǎn)（0，0），正確；
③觀察圖象可知，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-3），開口向上，函數(shù)的最小值是-3，正確；
④觀察圖象可知，當(dāng)x＜0時(shí)，y＞0，正確；
⑤當(dāng)0＜x₁＜x₂＜2時(shí)，函數(shù)的增減性不確定，錯(cuò)誤．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)圖象與拋物線系數(shù)的性質(zhì)關(guān)系，要求數(shù)形結(jié)合，逐一判斷．