Question

下列說法正確的是（ ）
A．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，則這個直角三角形一定有一個銳角為30°
B．在直角三角形中，斜邊上的高不可能等于斜邊的一半
C．銳角相等的兩個直角三角形的斜邊上的中線相等
D．若三角形一邊上的中線等于這條邊的一半，則這個三角形一定是直角三角形

Answer 1

【答案】分析：在直角三角形中，若斜邊上的中線等于斜邊的一半，這個直角三角形并不一定有一個銳角為30°，例如等腰直角三角形；但若三角形一邊上的中線等于這條邊的一半，則其一定是直角三角形．
解答：解：等腰直角三角形也滿足題中條件，所以選項A不成立，A錯；
B中當有一個角為30°的直角三角形或等腰直角三角形是都滿足條件，B錯；
C中角相等，但邊長不等，所以C錯；
D中若三角形一邊上的中線等于這條邊的一半，則其一定是直角三角形，故D正確．
故選D．
點評：本題主要考查了直角三角形的中線問題，應熟練掌握其性質(zhì)并能熟練運用．