Question

已知二次函數(shù)y=x²-4x+3．
（1）在直角坐標(biāo)系中，用描點(diǎn)法畫出這個函數(shù)的圖象；
（2）寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸．

Answer 1

解：（1）∵y=x²-4x+3
=x²-4x+4-4+3
=（x-2）²-1；
∴該函數(shù)的頂點(diǎn)是（2，-1）；
當(dāng)x=0時，y=3；
當(dāng)y=0時，即x²-4x+3=0，解得：x=1或x=3，
∴該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，3）、（1，0）、（3，0）；
∴二次函數(shù)y=x²-4x+3的圖象如圖所示：

（2）由（1）得：它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1），對稱軸為：直線x=2．．
分析：（1）首先利用配方法求得y=x²-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后求得此二次函數(shù)與x軸與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，則可畫出圖象；
（2）由（1），即可求得它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸．
點(diǎn)評：此題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)．此題比較簡單，注意掌握配方法的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．