【題目】已知直線y=2x-7平移后的圖象l經(jīng)過點(diǎn)(-3,-2),
(1)求l的函數(shù)解析式;并畫出該函數(shù)的圖象;
(2)l與x軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)P是l上一點(diǎn),且S△AOP=,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
【答案】(1)y=2x+4;(2)P(-1.5,2.5);(-3.25,-2.5);
【解析】
(1)由直線平移的性質(zhì)可得直線平移k的值不變,故可設(shè)l的解析式為y=2x+b,把(-3,-2)代入解析式求出b的值即可;
(2)設(shè)P(x,2x+4),根據(jù)三角形面積公式求解即可.
(1)直線l是直線y=2x-7平移后的圖象,
故可設(shè)直線l的解析式為:y=2x+b,
把(-3,-2)代入得,-6+b=-2,
解得b=4,
所以,直線l的解析式為:y=2x+4,
畫出圖象如下,
(2)設(shè)點(diǎn)p(x,2x+4),
在直線y=2x+4中,令y=0,則x=-2,
∴AO=2,
根據(jù)三角形面積計(jì)算公式得,,
解得,x=-1.5,此時(shí)y=2.5;x=-3.25,此時(shí)y=-2.5,
所以,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-1.5,2.5)或(-3.25,-2.5).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與軸、軸分別交于兩點(diǎn),拋物線經(jīng)過兩點(diǎn),與軸交于另一點(diǎn).
(1)求拋物線解析式及點(diǎn)坐標(biāo);
(2)連接,求的面積;
(3)若點(diǎn)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),連接,當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí),面積為的面積的倍,求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某河流防污治理工程已正式啟動(dòng),由甲隊(duì)單獨(dú)做5個(gè)月后,乙隊(duì)再加入合作3個(gè)月就可以完成這項(xiàng)工程。已知若甲隊(duì)單獨(dú)做需要10個(gè)月可以完成。
(1)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要幾個(gè)月?
(2)已知甲隊(duì)每月施工費(fèi)用為15萬元,比乙隊(duì)多6萬元,按要求該工程總費(fèi)用不超過141萬元,工程必須在一年內(nèi)竣工(包括12個(gè)月).為了確保經(jīng)費(fèi)和工期,采取甲隊(duì)做a個(gè)月,乙隊(duì)做b個(gè)月(a、b均為整數(shù))分工合作的方式施工,問有哪幾種施工方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以矩形的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),所在直線為軸,所在直線為軸,建立平面直角坐標(biāo)系.已知,,,點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn),以為一邊在右側(cè)作正方形.
(1)若點(diǎn)與點(diǎn)重合,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)若點(diǎn)在的延長線上,且,求點(diǎn)的坐標(biāo).
(3)若,求點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義[a,b,c]為函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù),下面給出特征數(shù)為[2m,1﹣m,﹣1﹣m]的函數(shù)的一些結(jié)論,其中不正確的是( )
A. 當(dāng)m=﹣3時(shí),函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(,)
B. 當(dāng)m>0時(shí),函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度大于
C. 當(dāng)m≠0時(shí),函數(shù)圖象經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)
D. 當(dāng)m<0時(shí),函數(shù)在x>時(shí),y隨x的增大而減小
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(規(guī)律探索)如圖所示的是由相同的小正方形組成的圖形,每個(gè)圖形的小正方形個(gè)數(shù)為Sn,n是正整數(shù).觀察下列圖形與等式之間的關(guān)系.
第一組:
第二組:
第三組:
(規(guī)律歸納)
(1)S7﹣S6= ;Sn﹣Sn﹣1= .
(2)S7+S6= ;Sn+Sn﹣1= .
(規(guī)律應(yīng)用)
(3)計(jì)算的結(jié)果為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O.
(1)如圖①,EF過點(diǎn)O且與AB,CD分別相交于點(diǎn)E、F,AC=6,△AEO的周長為10,求CF+OF的值.
(2)如圖②,將平行四邊形ABCD(紙片)沿過對(duì)角線交點(diǎn)O的直線EF折疊,點(diǎn)A落在A1處,點(diǎn)B落在點(diǎn)B1處,設(shè)FB1交CD于點(diǎn)G,A1B1分別交CD、DE于點(diǎn)H、P,請(qǐng)?jiān)谡郫B后的圖形中找一條線段,使它與EP相等,并加以證明.
(3)如圖③,△ABO是等邊三角形,AB=1,點(diǎn)E在BC邊上,且BE=1,則2EC-2EO= 直接填結(jié)果.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知y與x-1成正比例,且函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,-6).
(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式并畫出這個(gè)函數(shù)圖象.
(2)已知圖象上的兩點(diǎn)C(x1,y1)、D(x2,y2),如果x1>x2,比較y1、y2的大小.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】北京時(shí)間201611月1日7時(shí),三峽水庫水位達(dá)到175米,蓄水量39300000000立方米,標(biāo)志著2016年三峽水庫試驗(yàn)性蓄水任務(wù)順利完成,其中39300000000立方米用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。
A.0.393×10立方米B.3.93×10立方米
C.0.393×10立方米D.3.93×10立方米
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