Question

21、用棋子擺成如圖所示的“T”字圖案．
（1）擺成第一個(gè)“T”字需要

5

個(gè)棋子，第二個(gè)圖案需

8

個(gè)棋子；
（2）按這樣的規(guī)律擺下去，擺成第10個(gè)“T”字需要

32

個(gè)棋子，第n個(gè)需

3n+2

個(gè)棋子．

Answer 1

分析：（1）分別根據(jù)圖形求出圖中第一個(gè)和第二個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)即可．
（2）根據(jù)圖形中每個(gè)圖案中棋子的個(gè)數(shù)，8-5=3、11-8=3、14-11=3可得出規(guī)律：每一個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)比上一個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)多3，所以第n個(gè)圖案中，棋子的個(gè)數(shù)為5+3（n-1）．

解答：解：（1）由圖可得：
擺成第一個(gè)“T”字需要5個(gè)棋子；
第二個(gè)圖案需8個(gè)棋子．

（2）由題意可得：
擺成第1個(gè)“T”字需要5個(gè)棋子；
擺成第2個(gè)“T”字需要8個(gè)棋子，8-5=3；
擺成第3個(gè)“T”字需要11個(gè)棋子，11-8=3；
擺成第4個(gè)“T”字需要14個(gè)棋子，14-11=3；
…
擺成第10個(gè)“T”字需要32個(gè)棋子；
…
由此可得出規(guī)律：擺成第n個(gè)“T”字需要5+3（n-1）=3n+2個(gè)棋子．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是根據(jù)圖中圖形的變化情況，通過(guò)歸納與總結(jié)得出規(guī)律的能力，本題的關(guān)鍵在于相鄰圖形間棋子的變化個(gè)數(shù)．