如圖，中，AB=AC=，，BD平分.

（1）圖中有      個等腰三角形；
（2）求BC的長（用含的代數(shù)式表示）.
（1）3；（2）

試題分析：（1）由AB=AC，∠A=36°可求得∠ABC與∠C的度數(shù)，再結(jié)合BD平分即得結(jié)果；
（2）設(shè)BC=，依題意得AD=BD=BC=，CD=，先證得△BCD∽△ABC，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求得結(jié)果.
（1）∵AB=AC，∠A=36°
∴∠ABC=∠C=72°
∵BD平分
∴∠ABD=∠DBC=36°
∴∠BDC=72°
∵AB=AC，∠ABD=∠A=36°，∠BDC=∠C=72°
∴△ABC、△ABD 、△BCD為等腰三角形；
（2）設(shè)BC=，依題意得AD=BD=BC=，CD=
∵∠A=∠DBC=36°，∠ABC=∠C=72°
∴△BCD∽△ABC     
 

即
解得（舍去）
故
點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的對應(yīng)邊對應(yīng)成比例，注意對應(yīng)字母在對應(yīng)位置上.
練習(xí)冊系列答案
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在上科學(xué)課時，老師讓同學(xué)利用手中的放大鏡對蝸牛進行觀察，同學(xué)們在放大鏡中看到蝸牛與實際的蝸牛屬于什么變換（   ）
A．相似變換B．平移變換C．旋轉(zhuǎn)變換D．軸對稱變換

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如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，DE∥BC，若AD∶DB=3∶2，AE=6，則EC的長是          ．

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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位線EF與對角線BD交于點G。
若EG﹕GF=2﹕3，且AD=4，則BC的長是（ ）
A．3B．6C．8D．12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

△ABC中，BC=54cm，CA=45cm，AB=63cm，另一個與它相似的三角形的最短邊為15cm，則周長為_______________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠C=900，D是AC上一點，DE⊥AB于點E，若AC=8，BC=6，DE=3，則AD的長為（  ）
A．3B．4C．5D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖△ABC中，AB=AC，∠A=120°

（1）用直尺和圓規(guī)作AB的垂直平分線，分別交BC，AB于點M，N（保留痕跡，不寫作法）
（2）猜想CM與BM有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若一個三角形三邊之比為3:5:7，與它相似的三角形的最長邊的長為21，則最短邊的長為
A．15B．10C．9D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10．點E在下底邊BC上，點F在腰AB上．
（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周長，設(shè)BE長為，試用含的代數(shù)式表示△BEF的面積；
（2）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時平分？若存在，求出此BE的長；若不存在，請說明理由；
（3）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時分成1︰2的兩部分？若存在，求此時BE的長；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案