Question

如圖，用曲尺（兩直尺相交成直角）測(cè)量大壩的高度h：使OA、OB分別頂住地面和大壩的斜面CD，且OA與地面垂直，現(xiàn)量出OA=40cm，OB=60cm，AD=30cm，CD=5m，試求大壩的高度h．

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用,勾股定理的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥OB于E，求出BE，再利用勾股定理列式求出BD，然后求出△BDE和△DCF相似，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式計(jì)算即可得解．

解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥OB于E，
∵OA=40cm，OB=60cm，AD=30cm，
∴DE=OA=40cm，BE=60-40=20cm，
由勾股定理得，BD=

DE2+BE2

=

402+202

=20

5

cm，
由圖可知，DE∥CF，
所以△BDE∽△DCF，
∴

CF

DE

=

CD

BD

，
即

h

40

=

5

20 5

，
解得h=2

5

m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的應(yīng)用，勾股定理的應(yīng)用，作輔助線構(gòu)造出相似三角形是解題的關(guān)鍵．