Question

用適當的方法解下列方程：
（1）（3x-1）²=（x+1）²；
（2）x²-2x-2=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）把右邊的項移到左邊，用平方差公式進行因式分解，可以求出方程的兩個根．
（2）把常數項移到右邊，兩邊同時加上1，左邊配成完全平方的形式，右邊為3，再直接開平方，求出方程的根．
解答：解：（1）把右邊的項移到左邊有：
（3x-1）²-（x+1）²=0，
（3x-1+x+1）（3x-1-x-1）=0，
2x（2x-2）=0，
∴x₁=0，x₂=1；
（2）x²-2x-2=0，
x²-2x=2，
x²-2x+1=3，
（x-1）²=3，
x-1=±
∴x₁=1+x₂=1-x．
點評：本題考查的是解一元二次方程，根據題目的特點：（1）用因式分解法解，（2）用配方法解．根據題目特點選擇適當的方法解一元二次方程．