Question

計(jì)算：
（1）計(jì)算：-1²+(-2)3×

1

8

-

3	-27

×(-

1 9

)；
（2）計(jì)算：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）…（2¹²⁸+1）+1；
（3）先化簡(jiǎn)，再求值．[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）²]÷4y，其中x=5，y=2．

Answer 1

分析：（1）先算乘方，再算乘法，再合并同類項(xiàng)即可．
（2）根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．
（3）先算乘方和乘法，再合并，最后算除法，代入求出即可．

解答：解：（1）原式=-1+（-8）×

1

8

-（-3）×（-

1

3

）
=-1-1-1
=-3；

（2）原式=（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）…（2¹²⁸+1）+1．
=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）…（2¹²⁸+1）+1．
=（2⁴-1）（2⁴+1）…（2¹²⁸+1）+1．
=（2⁸-1）…（2¹²⁸+1）+1．
=2²⁵⁶-1+1
=2²⁵⁶；

（3）[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）²]÷4y
=（x²-4y²-x²-8xy-16y²）÷4y
=（-8xy-20y²）÷4y
=-2x-5y
當(dāng)x=5，y=2時(shí)，
原式=-2×5-5×2=-20．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式，完全平方公式，有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．