Question

式子（m-2n-3）（m-2n+3）+9的算術(shù)平方根是

1. A.
   m-2n
2. B.
   2n-m
3. C.
   當(dāng)m≥2n時，m-2n；當(dāng)m＜2n時，2n-m
4. D.
   當(dāng)m≥2n時，2n-m；當(dāng)m＜2n時，m-2n

Answer 1

C
分析：把原式的第一項中的兩因式中的m-2n結(jié)合，發(fā)現(xiàn)滿足平方差公式的特點，故利用平方差公式化簡，合并后把原式化為一個數(shù)的完全平方形式，然后利用二次根式的化簡公式=|a|，分類討論m-2n的符號，即可求出原式的算術(shù)平方根．
解答：（m-2n-3）（m-2n+3）+9
=[（m-2n）-3][（m-2n）+3]+9
=（m-2n）²-3²+9
=（m-2n）²，
當(dāng)m≥2n時，得到m-2n≥0，可得原式的算術(shù)平方根即=|m-2n|=m-2n；
當(dāng)m＜2n時，得到m-2n＜0，可得原式的算術(shù)平方根即=|m-2n|=2n-m，
故選C．
點評：此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：平方差公式，二次根式的化簡公式，以及絕對值的代數(shù)意義，利用了轉(zhuǎn)化及分類討論的思想，是中考中常考的題型．