Question

為了改善城鄉(xiāng)人民生產(chǎn)、生活環(huán)境，我市投入大量資金，治理竹皮河污染，在城郊建立了一個綜合性污水處理廠，設(shè)庫池中存有待處理的污水a(chǎn)噸，又從城區(qū)流入庫池的污水按每小時b噸的固定流量增加．如果同時開動2臺機組需30小時處理完污水，同時開動4臺機組需10小時處理完污水．若要求5小時內(nèi)將污水處理完畢，那么至少要同時開動多少臺機組？

Answer 1

分析：設(shè)1臺機組每小時處理污水v噸，要在5小時內(nèi)處理完污水，至少需開動x臺機組，根據(jù)題意列出方程組，將求得的值再代入不等式，求不等式的解集即可．

解答：解：設(shè)1臺機組每小時處理污水v噸，要在5小時內(nèi)處理完污水，至少需開動x臺機組，
則

a+30b=2×30v a+10b=4×10v a+5b≤5xv

．
解得

a=30v b=v

．
將其代入得x≥

a+5b

5v

=

30v+5v

5v

=7．
答：要在5小時內(nèi)處理完污水，至少需同時開動7臺機組．

點評：此題用了整體代入的數(shù)學(xué)思想．