（1）如圖1，已知△PAC是圓O的內(nèi)接正三角形，那么∠OAC﹦______；
（2）如圖2，設(shè)AB是圓O的直徑，AC是圓的任意一條弦，∠OAC﹦α﹒
①如果α﹦45°，那么AC能否成為圓內(nèi)接正多邊形的一條邊？若有可能，那么此多邊形是幾邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由﹒
②若AC是圓的內(nèi)接正n邊形的一邊，則用含n的代數(shù)式表示α應(yīng)為______﹒
（1）∵△PAC是圓O的內(nèi)接正三角形，
∴∠AOC=2∠APC=2×60°=120°，
∵OA=OC，
∴∠OAC=
180°-∠AOC
2
=
180°-120°
2
=30°；

（2）①能﹒
∵α=45°，
∴圓內(nèi)接正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為90°，
∴是正方形﹒
②∵AC是圓的內(nèi)接正n邊形的一邊，
∴2α=
(n-2)×180°
n
，
∴α=90°-
180°
n
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，以A為圓心，AD為半徑的圓弧與以CD為直徑的半圓交于另一點(diǎn)P，過P作⊙A的切線分別交BC、CD于M、N兩點(diǎn)，則
PM
PN
=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

半徑是2和3的兩圓交于M、N兩點(diǎn)，過交點(diǎn)分別作各圓的切線且相互經(jīng)過另一個(gè)圓的圓心，則公共弦MN之長(zhǎng)為（　　）
A．6B．12C．
12
13
13
D．
6
13
13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，∠BCD=130°，則∠BOD的度數(shù)是______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若一個(gè)正九邊形的邊長(zhǎng)為a，則這個(gè)正九邊形的半徑是（　�。�
A．
a
cos20°
B．
a
sin20°
C．
a
2cos20°
D．
a
2sin20°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O沿凸多邊形A1A2A3…An-1An的外側(cè)（圓與邊相切）作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)．假設(shè)⊙O的周長(zhǎng)是凸多邊形A1A2A3…An-1An的周長(zhǎng)的一半，那么當(dāng)⊙O回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)，它自身滾動(dòng)的圈數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

正六邊形的邊長(zhǎng)為2cm，則它的面積為______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BOD=80°，求∠BAD和∠BCD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，正△ABC內(nèi)接于半徑為1cm的圓，則陰影部分的面積為______cm2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案