Question

已知x，y滿足y=

x2-16 + 16-x2 -9

8-2x

，則xy的平方根為

+

3

2

，

-

3

2

．

Answer 1

分析：先根據(jù)二次根式有意義的條件得出x的值，把x的值代入原式求出y的值，根據(jù)平方根的概念即可得出結(jié)論．

解答：解：∵

x2-16

與

16-x2

有意義，
∴

x2-16≥0 16-x2≥0

，解得x=±4，
∵當(dāng)x=4時(shí)．8-2x=0分式無意義，
∴x=-4，
∴y=

-9

8+8

=-

9

16

，
∴xy=（-4）×（-

9

16

）=

9

4

，
∴xy的平方根是±

3

2

．
故答案為：+

3

2

，-

3

2

．

點(diǎn)評：本題考查的是二次根式有意義的條件及平方根的定義，先根據(jù)題意得出x的值是解答此題的關(guān)鍵．