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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本小題滿分10分)如圖1,點(diǎn)C將線段AB分成兩部分,如果AB : AC=AC : BC,那么稱點(diǎn)C為線段的黃金分割點(diǎn).某研究小組在進(jìn)行課題學(xué)習(xí)時(shí),由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線”,類似地給出“黃金分割線”的定義:直線將一個(gè)面積為S的圖形分成兩部分,這兩部分的面積分別為S1: S2,如果S : S1= S1: S2,,那么稱直線為該圖形的黃金分割線.
(1)研究小組猜想:在△ABC中,若點(diǎn)D為AB邊上的黃金分割點(diǎn)(如圖2),則直線CD是△ABC的黃金分割線.你認(rèn)為對(duì)嗎?為什么?
(2)請(qǐng)你說(shuō)明:三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線?
(3)研究小組探究發(fā)現(xiàn):在(1)中,過(guò)點(diǎn)C任作AE交AB于E,再過(guò)點(diǎn)D作,交 AC于點(diǎn)F,連接EF(如圖3),則直線EF是△ABC的黃金分割線.請(qǐng)說(shuō)明理由.
(4)如圖4,點(diǎn)E是ABCD的邊AB的黃金分割點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作,交DC于點(diǎn)F,顯然直線EF是ABCD的黃金分割線.請(qǐng)你再畫一條ABCD的黃金分割線,使它不經(jīng)過(guò)ABCD各邊黃金分割點(diǎn)(保留必要的輔助線).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試(遼寧大連卷)數(shù)學(xué) 題型:解答題
(11·大連)(本題10分)如圖10,某容器由A、B、C三個(gè)長(zhǎng)方體組成,其中
A、B、C的底面積分別為25cm2、10cm2、5cm2,C的容積是容器容積的(容器各面的厚
度忽略不計(jì)).現(xiàn)以速度v(單位:cm3/s)均勻地向容器注水,直至注滿為止.圖11是注水
全過(guò)程中容器的水面高度h(單位:cm)與注水時(shí)間t(單位:s)的函數(shù)圖象.
⑴在注水過(guò)程中,注滿A所用時(shí)間為_(kāi)_____s,再注滿B又用了_____s;
⑵求A的高度hA及注水的速度v;
⑶求注滿容器所需時(shí)間及容器的高度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試(湖北孝感卷)數(shù)學(xué) 題型:解答題
(11·大連)(本題10分)如圖10,某容器由A、B、C三個(gè)長(zhǎng)方體組成,其中
A、B、C的底面積分別為25cm2、10cm2、5cm2,C的容積是容器容積的(容器各面的厚
度忽略不計(jì)).現(xiàn)以速度v(單位:cm3/s)均勻地向容器注水,直至注滿為止.圖11是注水
全過(guò)程中容器的水面高度h(單位:cm)與注水時(shí)間t(單位:s)的函數(shù)圖象.
⑴在注水過(guò)程中,注滿A所用時(shí)間為_(kāi)_____s,再注滿B又用了_____s;
⑵求A的高度hA及注水的速度v;
⑶求注滿容器所需時(shí)間及容器的高度.
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