Question

如圖，已知AB∥CD，直線(xiàn)EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠BEF交CD于點(diǎn)G，如果∠1=50°，則∠2的度數(shù)是（　�。�

• A、50°
• B、65°
• C、60°
• D、45°

Answer 1

分析：由AB∥CD，根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，即可求得∠BEF的度數(shù)，又由EG平分∠BEF，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義，即可求得∠BEG的度數(shù)，又由兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得∠2的度數(shù)．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠1+∠BEF=180°，
∵∠1=50°，
∴∠BEF=130°，
∵EG平分∠BEF，
∴∠BEG=

1

2

∠BEF=65°，
∴∠2=∠BEG=65°．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)與角平分線(xiàn)的定義．解題的關(guān)鍵是掌握兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)與兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等定理以及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．