Question

某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營，定購進(jìn)6臺機(jī)器用于生產(chǎn)某種活塞．現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇，其中每種機(jī)器的價(jià)格和每臺機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示，經(jīng)過預(yù)算，本次購買機(jī)器所耗資金不能超過34萬元．

(1)按該公司要求可以有幾種購買方案？

(2)若該公司購進(jìn)的6臺機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于380個(gè)，那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種購買方案？

Answer 1

答案：
解析：

解答：(1)設(shè)購買甲種機(jī)器x臺(x≥≥0)，則購買乙種機(jī)器(6－x)臺． 　　依題意，得7x＋5×(6－x)≤34． 　　解這個(gè)不等式，得x≤2，即x可取0，1，2三個(gè)值． 　　所以，該公司按要求可以有以下三種購買方案： 　　方案一：不購買甲種機(jī)器，購買乙種機(jī)器6臺． 　　方案二：購買甲種機(jī)器1臺，購買乙種機(jī)器5臺． 　　方案三：購買甲種機(jī)器2臺，購買乙種機(jī)器4臺． 　　(2)按方案一購買機(jī)器，所耗資金為6×5＝30萬元，新購買機(jī)器日生產(chǎn)量為6×60＝360(個(gè))；按方案二購買機(jī)器，所耗資金為1×7＋5×5＝32萬元，新購買機(jī)器日生產(chǎn)量為1×100＋5×60＝400(個(gè))；按方案三購買機(jī)器所耗資金為2×7＋4×5＝34萬元，新購買機(jī)器日生產(chǎn)量為2×100＋4×60＝440(個(gè))． 　　因此，選擇方案二既能達(dá)到生產(chǎn)能力不低于380個(gè)的要求，又比方案三節(jié)約2萬元資金．故應(yīng)選擇方案二． 　　思路與技巧：(1)利用不等關(guān)系，甲種機(jī)器耗資＋乙種機(jī)器耗資≤34而列出不等式；(2)分別計(jì)算各種方案下月生產(chǎn)量與所耗資金，比較得出結(jié)論． 　　評析：解決實(shí)際問題的應(yīng)用題時(shí)，除認(rèn)真做好列不等式解應(yīng)用題的“審、設(shè)、找、列、解”五步驟外，完成第六步“答”確定其解集(特別是特解)時(shí)，應(yīng)充分挖掘?qū)嶋H問題的隱含條件．如本題中x≥0，x為整數(shù)等．