正方形的四個(gè)頂點(diǎn)在以________為圓心，________為半徑的圓上．

答案：對(duì)角線的交點(diǎn),對(duì)角線長(zhǎng)的一半
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步練習(xí)數(shù)學(xué)　　九年級(jí)上冊(cè) 題型：022

如圖所示，邊長(zhǎng)為2cm的正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，則正方形的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D在以________為圓心，以________cm為半徑的圓上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆江蘇揚(yáng)州江都區(qū)麾村中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖1，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，以O(shè)A為邊在第一象限內(nèi)作正方形OABC，點(diǎn)D是軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)（OD＞1）,連結(jié)BD，以BD為邊在第一象限內(nèi)作正方形DBFE，設(shè)M為正方形DBFE的中心，直線MA交軸于點(diǎn)N．如果定義：只有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做損矩形．
（1）試找出圖1中的一個(gè)損矩形；
（2）試說(shuō)明(1)中找出的損矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上；
（3）隨著點(diǎn)D位置的變化，點(diǎn)N的位置是否會(huì)發(fā)生變化？若沒(méi)有發(fā)生變化，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）在圖2中，過(guò)點(diǎn)M作MG⊥軸于點(diǎn)G，連結(jié)DN，若四邊形DMGN為損矩形，求D點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇揚(yáng)州江都區(qū)麾村中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，以O(shè)A為邊在第一象限內(nèi)作正方形OABC，點(diǎn)D是軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)（OD＞1）,連結(jié)BD，以BD為邊在第一象限內(nèi)作正方形DBFE，設(shè)M為正方形DBFE的中心，直線MA交軸于點(diǎn)N．如果定義：只有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做損矩形．

（1）試找出圖1中的一個(gè)損矩形；

（2）試說(shuō)明(1)中找出的損矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上；

（3）隨著點(diǎn)D位置的變化，點(diǎn)N的位置是否會(huì)發(fā)生變化？若沒(méi)有發(fā)生變化，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（4）在圖2中，過(guò)點(diǎn)M作MG⊥軸于點(diǎn)G，連結(jié)DN，若四邊形DMGN為損矩形，求D點(diǎn)坐標(biāo)．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義：在平面內(nèi)，我們把既有大小又有方向的量叫做平面向量。平面向量可以用有向線段表示，有向線段的長(zhǎng)度表示向量的大小，有向線段的方向表示向量的方向。其中大小相等，方向相同的向量叫做相等向量。

如以正方形的四個(gè)頂點(diǎn)中某一點(diǎn)為起點(diǎn),另一個(gè)頂點(diǎn)為終點(diǎn)作向量,可以作出8個(gè)不同

的向量:、、、、 、、、（由于和是相等向量，因此只算一個(gè)）。

⑴ 作兩個(gè)相鄰的正方形(如圖)。以其中的一個(gè)頂點(diǎn)為起點(diǎn),另一個(gè)頂點(diǎn)為終點(diǎn)作向量,可以作出不同向量的個(gè)數(shù)記為，試求的值；

 

 


⑵ 作個(gè)相鄰的正方形(如圖)“一字型”排開。以其中的一個(gè)頂點(diǎn)為起點(diǎn)，另一個(gè)頂點(diǎn)為終點(diǎn)作向量，可以作出不同向量的個(gè)數(shù)記為，試求的值；

…

                                                           

共n個(gè)正方形

⑶ 作個(gè)相鄰的正方形(如圖)排開。以其中的一個(gè)頂點(diǎn)為起點(diǎn),另一個(gè)頂點(diǎn)為終點(diǎn)作向量, 可以作出不同向量的個(gè)數(shù)記為，試求的值；

                                    

⑷ 作個(gè)相鄰的正方形(如圖四)排開。以其中的一個(gè)頂點(diǎn)為起點(diǎn)，另一個(gè)頂點(diǎn)為終點(diǎn)作向量, 可以作出不同向量的個(gè)數(shù)記為，試求的值。

共

m

個(gè)正方形相連
 
 


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