如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=﹣x2+bx的圖像經(jīng)過點A（4，0）．點E是過點C（2,0）且與y軸平行的直線上的一個動點，過線段CE的中點G作DF⊥CE交二次函數(shù)的圖像于D、F兩點．

（1）求二次函數(shù)的表達式．

（2）當點E落在二次函數(shù)的圖像的頂點上時，求DF的長．

（3）當四邊形CDEF是正方形時，請直接寫出點E的坐標．

 

 

 

 

 

 

 

 

 



（1）把（4，0）代入y=﹣x2+bx中，得b=4．

∴二次函數(shù)的表達式為y=﹣x2+4x．…………………………3分

 （2）由（1）可知二次函數(shù)的圖像的頂點坐標為（2，4）………4分  

∵G是EC的中點，∴當y=2時，﹣x2+4x=2．∴x1=2﹣，x2=2+，．                 

∴DF=2+﹣（2﹣）=2．……7分  

（3） E1（2，﹣1+），E2=（2，﹣1﹣）．……10分 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


大雙、小雙兄弟二人的身高相同，可是在燈光下，哥哥大雙的影子比弟弟小雙的影子短，這是因為                                                      。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


．小明和小亮用如圖5的同一個轉(zhuǎn)盤進行“配紫色”游戲.游戲規(guī)則如下：連續(xù)轉(zhuǎn)動兩次轉(zhuǎn)盤，如果兩次轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的顏色相同或配成紫色（若其中一次轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍色，另一次轉(zhuǎn)出紅色，則可配成紫色），則小明得1分，否則小亮得1分.你認為這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由；若不公平，請你修改規(guī)則使游戲?qū)﹄p方公平.

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，將邊長為4的正方形，沿兩邊剪去兩個一邊長為x的矩形，剩余部分的面積為9，可列出方程為　　　　　         　．

 


 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某校為了解五年級女生體能情況，抽取了50名五年級女學生進行“一分鐘仰臥起坐”測試．測試的情況繪制成表格如下：

個數(shù)

6

12

15

18

19

20

25

27

30

32

35

36

人數(shù)

2

1

7

18

1

9

5

2

1

1

1

2

（1）通過計算得出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是20，請你直接寫出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)，它們分別是           、         ；

（2）被抽取的五年級女生小紅在“一分鐘仰臥起坐”項目測試中的成績是19次，小紅認為成績比平均數(shù)低，覺得自己成績不理想，請你根據(jù)（1）中的相關(guān)數(shù)據(jù)分析小紅的成績；

（3）學校根據(jù)測試數(shù)據(jù)規(guī)定五年級女學生 “一分鐘仰臥起坐”的合格標準為18次，已知該校五年級有女生250名，試估計該校五年級女生“一分鐘仰臥起坐”的合格人數(shù)是多少？

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列三視圖所對應(yīng)的直觀圖是                                      （     ）

 


A．           B．        C．          D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


  9的平方根是         ，

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，⊙O的直徑AC與弦BD相交于點F，點E是DB延長線上一點，∠EAB=∠ADB.

（1）求證：EA是⊙O的切線；

（2）已知點B是EF的中點，求證：以A、B、C為頂點的三角形與△AEF相似；

（3）已知AF=4，CF=2，在（2）的條件下，求AE的長.

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，直線a、b、c、d互不平行，對它們截出的一些角的數(shù)量關(guān)系描述錯誤的是（    ）

A．∠1+∠6﹦∠2              B．∠4+∠5﹦∠2    

C．∠1+∠3+∠6﹦180°         D．∠1+∠5+∠4﹦180°

 


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