Question

如圖，甲乙兩車(chē)分別自A、B兩城同時(shí)相向行駛，在C地相遇繼續(xù)行駛分別達(dá)到B、A兩城后，立即返回，在D處再次相遇．已知AC=30千米，AD=40千米，則AB=

65

千米，甲的速度：乙的速度=

6

7

．

Answer 1

分析：設(shè)甲速度為a，乙速度為b，BD為x千米，根據(jù)到C點(diǎn)時(shí)甲乙用時(shí)相同可列一個(gè)方程，再根據(jù)到達(dá)D時(shí)兩人用時(shí)也相同可得第二個(gè)方程，求方程組的解即可．

解答：解：設(shè)甲速度為a，乙速度為b，BD為x千米，根據(jù)題意得：

30 a = x+10 b 40+2x a = 2×40+x b

，
解方程得x=25，

a

b

=

6

7

．
則AB=AD+BD=65（千米）．
故答案兩空分別填：65、

6

7

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題意，看懂圖意，根據(jù)題目給出的條件找出等量關(guān)系，列出方程組再求解．利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出兩個(gè)等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來(lái)是解題的關(guān)鍵．