Question

一個三位數，它的十位上的數字是百位上數字的3倍，個位上數字是百位上數字的2倍，設這個三位數個位上的數字是x，十位上的數字為y，百位上的數字為z
（1）用含x，y，z的代數式表示這個三位數；______；
（2）用含z的代數式表示這個三位數：______；
（3）寫出所有滿足題目條件的三位數：______．

Answer 1

解：（1）x在個位上，直接用x表示；y在十位上，表示y個10，用10y表示；z在百位上，表示z個100，用100z表示，用含x，y，z的代數式表示這個三位數為100z+10y+x；

（2）因為該數的十位上的數字是百位上數字的3倍，個位上數字是百位上數字的2倍，所以y=3z，x=2z，于是100z+10y+x=100z+10×3z+2z=132z；

（3）當z=1時，y=3z=3，x=2z=2，該數為132；當z=2時，y=3z=6，x=2z=4，該數為264；當z=3時，y=3z=9，x=2z=6，該數為396；當z＞3時，該數不存在．
分析：此題首先要掌握數字的表示方法，每個數位上的數字乘以位數再相加，然后討論求解．
點評：解答此題的關鍵是列出方程組，用代入消元法或加減消元法求出方程組的解．