下列每組圖案是由若干盆花組成的形如三角形的圖案.當每條邊(包括兩個頂點)有n(n>1)盆花時,這個圖案的花盆總數(shù)S

(1)填寫下表:
每條邊的花盆數(shù)n 2 3 4 5 6 7
花盆總數(shù)s
(2)每條邊是n盆花時,花盆總數(shù)是多少?
(3)每一條邊是100盆花時,一共有多少盆花?
分析:(1)可直接觀察圖形進行解答,并從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律求出即可;
(2)根據(1)中規(guī)律得出當每條邊有n盆花時,S=3n-3;
(3)利用(2)中規(guī)律,將100代入求出即可.
解答:解:(1)填寫下表:
每條邊的花盆數(shù)n 2 3 4 5 6 7
花盆總數(shù)s 3 6 9 12 15 18
(2)每條邊是n盆花時,依題意得:
①n=2,S=3=3×2-3.
②n=3,S=6=3×3-3.
③n=4,S=9=3×4-3
④n=10,S=27=3×10-3.

⑤按此規(guī)律推斷,當每條邊有n盆花時,S=3n-3.

(3)每一條邊是100盆花時,S=3n-3=3×100-3=297,
故一共有297盆花.
點評:此題主要考查了數(shù)的變化規(guī)律,通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力.對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的.通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

下列每組圖案是由若干盆花組成的形如三角形的圖案.當每條邊(包括兩個頂點)有n(n>1)盆花時,這個圖案的花盆總數(shù)S

(1)填寫下表:
每條邊的花盆數(shù)n234567
花盆總數(shù)s
(2)每條邊是n盆花時,花盆總數(shù)是多少?
(3)每一條邊是100盆花時,一共有多少盆花?

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