Question

道路改建工程指揮部，要對某路段工程進行招標，接到了甲、乙兩個工程隊的投標書．從投標書中得知：甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)是乙隊單獨完成這項工程所需天數(shù)的；若由甲隊先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合做30天可以完成．

（1）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天；

（2）已知甲隊每天的施工費用為0.84萬元，乙隊每天的施工費用為0.56萬元．工程預算的施工費用為50萬元．為縮短工期以減少對住戶的影響，擬安排甲、乙兩隊合做完成這項工程，則工程預算的施工費用是否夠用？請給出你的判斷，并說明理由．

Answer 1

（1）甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需要60天和90天．（2）工程預算的施工費用不夠用，需追加預算0.4萬元．

【解析】

試題分析：（1）設乙隊單獨完成這項工程需要x天，則甲隊單獨完成這項工程需要x天；工作量=時間×工作效率，等量關系為：前10天甲的工作量+后30天甲乙合做工作量=1．據(jù)此可列方程求解．

（2）在（1）的基礎上，求得甲乙單獨完成這項需要的天數(shù)，得到甲乙的工作效率，用（甲的工作效率+乙的工作效率）×合做天數(shù)=1得出合做天數(shù)，再進一步計算出每個隊的費用，回答題目的問題．

試題解析：（1）設乙隊單獨完成這項工程需要x天，則甲隊單獨完成這項工程需要x天．

根據(jù)題意得：

解得：x=90．

經(jīng)檢驗：x=90是原方程的根．

∴．

答：甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需要60天和90天．

（2）設甲、乙兩隊合作完成這項工程需要y天．

可得：y（）=1．

解得：y=36．

需要施工費用：36×（0.84+0.56）=50.4．

∵50.4＞50

∴工程預算的施工費用不夠用，需追加預算0.4萬元．

考點：分式方程的應用．